from decidable import REAL
from gmpy2 import mpq

# Theorem 3.1 (5)
# Es gibt eine ganze Zahl z ∈ Z und eine entscheidbare Menge A ⊆ N mit x = z + xA, wobei xA := SUMi∈A 2^(−i−1)

print(REAL.from_rational(mpq(1,3)).as_str(10))
print(REAL.from_rational(mpq(41,5)).as_str(10))
print(REAL.from_rational(mpq(1,5)).as_str(10))
print(REAL.from_int(1).as_str(10))