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Cohen's \(d\) ist ein Effektstärkemaß, das die standardisierte Differenz zwischen zwei Mittelwerten angibt. Es wird häufig verwendet, um die Größe eines Effekts zu bewerten, insbesondere in statistischen Hypothesentests. 

Hier ist eine Anleitung zur Berechnung von Cohen's \(d\) in Python:

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### Formel für Cohen's \(d\):
\[
d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{\text{pooled}}}
\]
- \(M_1, M_2\): Mittelwerte der beiden Gruppen
- \(SD_{\text{pooled}} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}\): Gepoolte Standardabweichung
  - \(n_1, n_2\): Stichprobengrößen der beiden Gruppen
  - \(SD_1, SD_2\): Standardabweichungen der beiden Gruppen

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### Python-Code:
Hier ein Beispiel, wie man Cohen's \(d\) berechnen kann:

```python
import numpy as np

def cohens_d(group1, group2):
    # Mittelwerte der beiden Gruppen
    mean1, mean2 = np.mean(group1), np.mean(group2)
    
    # Standardabweichungen der beiden Gruppen
    std1, std2 = np.std(group1, ddof=1), np.std(group2, ddof=1)
    
    # Stichprobengrößen
    n1, n2 = len(group1), len(group2)
    
    # Gepoolte Standardabweichung
    pooled_std = np.sqrt(((n1 - 1) * std1**2 + (n2 - 1) * std2**2) / (n1 + n2 - 2))
    
    # Cohen's d
    d = (mean1 - mean2) / pooled_std
    return d

# Beispiel-Daten
gruppe1 = [2, 4, 6, 8, 10]
gruppe2 = [3, 5, 7, 9, 11]

# Berechnung
ergebnis = cohens_d(gruppe1, gruppe2)
print(f"Cohen's d: {ergebnis}")
```

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### Erläuterung:
1. **Daten vorbereiten**: Die beiden Gruppen können als Listen oder numpy-Arrays übergeben werden.
2. **Standardabweichung und Mittelwert berechnen**: Mit numpy's Funktionen (`np.mean` und `np.std`).
3. **Gepoolte Standardabweichung**: Eine gewichtete Mischung der Varianzen.
4. **Berechnung von \(d\)**: Differenz der Mittelwerte geteilt durch die gepoolte Standardabweichung.

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### Beispiel-Ausgabe:
Angenommen, die Gruppen sind:
- Gruppe 1: [2, 4, 6, 8, 10]
- Gruppe 2: [3, 5, 7, 9, 11]

Die Ausgabe wäre:
```
Cohen's d: -0.22360679774997896
```

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Falls du weitere Anpassungen oder Optimierungen benötigst, lass es mich wissen!