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DEEPSEEK
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Cohen's d ist ein Maß für die Effektstärke und wird häufig verwendet, um die standardisierte Differenz zwischen zwei Mittelwerten zu berechnen. Um Cohen's d in Python zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden:
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\[ d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s} \]
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wobei:
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- \(\bar{X}_1\) und \(\bar{X}_2\) die Mittelwerte der beiden Gruppen sind,
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- \(s\) die gepoolte Standardabweichung ist.
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Die gepoolte Standardabweichung \(s\) wird wie folgt berechnet:
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\[ s = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot s_1^2 + (n_2 - 1) \cdot s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}} \]
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wobei:
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- \(n_1\) und \(n_2\) die Stichprobengrößen der beiden Gruppen sind,
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- \(s_1^2\) und \(s_2^2\) die Varianzen der beiden Gruppen sind.
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Hier ist ein Beispiel, wie du Cohen's d in Python berechnen kannst:
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```python
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import numpy as np
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def cohens_d(group1, group2):
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# Mittelwerte berechnen
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mean1, mean2 = np.mean(group1), np.mean(group2)
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# Varianzen berechnen
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var1, var2 = np.var(group1, ddof=1), np.var(group2, ddof=1)
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# Stichprobengrößen
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n1, n2 = len(group1), len(group2)
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# Gepoolte Standardabweichung berechnen
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pooled_std = np.sqrt(((n1 - 1) * var1 + (n2 - 1) * var2) / (n1 + n2 - 2))
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# Cohen's d berechnen
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d = (mean1 - mean2) / pooled_std
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return d
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# Beispiel-Daten
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group1 = [1, 2, 3, 4, 5]
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group2 = [2, 3, 4, 5, 6]
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# Cohen's d berechnen
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d = cohens_d(group1, group2)
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print(f"Cohen's d: {d}")
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```
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In diesem Beispiel wird die Funktion `cohens_d` verwendet, um Cohen's d für zwei Gruppen von Daten zu berechnen. Die Funktion berechnet die Mittelwerte, Varianzen und die gepoolte Standardabweichung und gibt dann Cohen's d zurück.
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### Interpretation von Cohen's d:
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- **d ≈ 0.2**: Kleiner Effekt
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- **d ≈ 0.5**: Mittlerer Effekt
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- **d ≈ 0.8**: Großer Effekt
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Diese Werte sind Richtlinien und können je nach Kontext variieren. |