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llm/cohens-output/deepseek.txt

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+DEEPSEEK
+
+Cohen's d ist ein Maß für die Effektstärke und wird häufig verwendet, um die standardisierte Differenz zwischen zwei Mittelwerten zu berechnen. Um Cohen's d in Python zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden:
+
+\[ d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s} \]
+
+wobei:
+- \(\bar{X}_1\) und \(\bar{X}_2\) die Mittelwerte der beiden Gruppen sind,
+- \(s\) die gepoolte Standardabweichung ist.
+
+Die gepoolte Standardabweichung \(s\) wird wie folgt berechnet:
+
+\[ s = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot s_1^2 + (n_2 - 1) \cdot s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}} \]
+
+wobei:
+- \(n_1\) und \(n_2\) die Stichprobengrößen der beiden Gruppen sind,
+- \(s_1^2\) und \(s_2^2\) die Varianzen der beiden Gruppen sind.
+
+Hier ist ein Beispiel, wie du Cohen's d in Python berechnen kannst:
+
+```python
+import numpy as np
+
+def cohens_d(group1, group2):
+    # Mittelwerte berechnen
+    mean1, mean2 = np.mean(group1), np.mean(group2)
+    
+    # Varianzen berechnen
+    var1, var2 = np.var(group1, ddof=1), np.var(group2, ddof=1)
+    
+    # Stichprobengrößen
+    n1, n2 = len(group1), len(group2)
+    
+    # Gepoolte Standardabweichung berechnen
+    pooled_std = np.sqrt(((n1 - 1) * var1 + (n2 - 1) * var2) / (n1 + n2 - 2))
+    
+    # Cohen's d berechnen
+    d = (mean1 - mean2) / pooled_std
+    
+    return d
+
+# Beispiel-Daten
+group1 = [1, 2, 3, 4, 5]
+group2 = [2, 3, 4, 5, 6]
+
+# Cohen's d berechnen
+d = cohens_d(group1, group2)
+print(f"Cohen's d: {d}")
+```
+
+In diesem Beispiel wird die Funktion `cohens_d` verwendet, um Cohen's d für zwei Gruppen von Daten zu berechnen. Die Funktion berechnet die Mittelwerte, Varianzen und die gepoolte Standardabweichung und gibt dann Cohen's d zurück.
+
+### Interpretation von Cohen's d:
+- **d ≈ 0.2**: Kleiner Effekt
+- **d ≈ 0.5**: Mittlerer Effekt
+- **d ≈ 0.8**: Großer Effekt
+
+Diese Werte sind Richtlinien und können je nach Kontext variieren.